说明对于任意正整数n，式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除．

问题详情：

说明对于任意正整数n，式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除．

【回答】

n(n+5)－(n-3)(n+2)

＝n2 ＋5n－n2 +n＋6

＝6n＋6

＝6(n＋1)

∵n为任意正整数

∴6(n＋1) ÷6＝n＋1

∴n(n+7)－(n+3)(n-2)总能被6整除

知识点：整式的乘法

题型：解答题