整除的精选

问题详情：材料：对任意一个n位正整数M（n≥3），若M与它的十位数字的p倍的差能被整数q整除，则称这个数为“p阶q级数”，例如：712是“5阶7级数”，因为＝101；712也是“12阶10级数”，因为＝70．（1）若415是“5阶k级数”，且k＜300，求k的最大值；（2）若一个四...

问题详情：结论为：xn＋yn能被x＋y整除，令n＝1,2,3,4验*结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为()(A)n∈N＋           (B)n∈N＋且n≥3(C)n为正奇数        (D)n为正偶数【回答】C.由结论xn＋yn能被x＋y整除，验*n＝1成...

问题详情：小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除”，你同意他的说法吗？理由是什么？【回答】同意小颖的说法，理由如下：∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+ 7-n+5)=2(n+1)×12=24n(n+1)，∴对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2...

问题详情：从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3整除的概率为（          ）A.    B.    C.    D.【回答】A【解析】四位数有，能被3带除的有，因此不能被3...

问题详情：用反*法*命题“已知，，如果可被整除，那么，至少有一个能被整除”时，假设的内容是（   ）A．，都不能被整除                  B．，都能被整除C．，只有一个能被整除              D．只有不能被整...

问题详情：用数学归纳法*“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N*)能被9整除”，要利用归纳假设*n＝k＋1(k∈N*)时的情况，只需展开()A．(k＋3)3                        B．(k＋2)3C．(k＋1)3                   ...

问题详情：对于任何整数，多项式的值都能（）．A．被整除B．被整除 C．被20整除D．被10整除和被整除【回答】C 知识点：（补充）整式的除法题型：选择题...

问题详情：命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（  ）A．所有不能被2整除的数都是偶数      B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的数是偶数     D．存在一个能被2整除的数不是偶数【回...

问题详情：求最大的正整数，使得能被整除。【回答】解：要使能被整除，且n要取最大值故的最大值为900，即n的最大值是890.知识点：（补充）整式的除法题型：解答题...

问题详情：从0，1，2，3，4，5共6个数中任取三个组成的无重复数字的三位数，其中能被5整除的有（）   A．            40个              B．36个           C．28个D．60个【回答】B知识点：算法初步题...

问题详情：命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是A．所有被5整除的整数都不是奇数               B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个被5整除的整数不是奇数         D．存在一个奇数，不能被5整...

问题详情：已知多项式3x3+ax2+3x+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么a的值是        ．【回答】知识点：（补充）整式的除法题型：填空题...

问题详情：试用字母说明：“一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后，所得的新数与原数的差一定能被9整除”。【回答】设原来两位数的个位数字为，十位数字为，则，所以一定是能被整除；知识点：整式的加减题型：填空题...

问题详情：是否存在正整数m使得f(n)＝(2n＋7)·3n＋9对任意自然数n都能被m整除，若存在，求出最大的m的值，并*你的结论；若不存在，说明理由．【回答】解由f(n)＝(2n＋7)·3n＋9得，f(1)＝36，f(2)＝3×36，f(3)＝10×36，f(4)＝34×36，由此猜想：m＝36.下面用数学归...

问题详情：写出下列命题的否定，并判断真假．(1)可以被5整除的数，末位是0；(2)能被3整除的数，也能被4整除；(3)非负数的平方为正数；(4)有的四边形没有外接圆；(5)∃x，y∈Z，使得x＋y＝3.【回答】解：(1)省略了全称量词“任何一个”，命题的否定...

问题详情：对下列命题的否定说法错误的是()A.p：能被3整除的整数是奇数，p：存在一个能被3整除的整数不是奇数B.p：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆C.p：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形都不是正三...

问题详情：用反*法*命题：“a、b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为________．【回答】a，b都不能被5整除知识点：推理与*题型：填空题...

问题详情：已知命题：①“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数”②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；③“，若，则”的逆否命题；④“若，则或”．上述命题中真命题的个数为  A．1    ...

问题详情：已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（）A、25，27B、26，28  C、24，26    D、22，24【回答】C提示：54－1＝（25＋1）（5＋1）（5－1）知识点：因式分解题型：选择题...

问题详情：．用数学归纳法*“当为正奇数时，能被整除”，第二步归纳假设应该写成A．假设当时，能被整除B．假设当时，能被整除C．假设当时，能被整除D．假设当时，能被整除【回答】D知识点：推理与*题型：选择题...

问题详情：阅读材料，解决问题：材料1：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可，推广成一条结论：末位能被整除的数，本身必能被整除，反过来，末位不能被整除的数...

问题详情：在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是(  )  A、33    B、34    C、35    D、37【回答】在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除的数有50个；既能被2整除又能被3整除，即能被6整除的数有6，1...

问题详情：用数学归纳法*“42n-1＋3n+1（n∈N*）能被13整除”的第二步中，当n=k＋1时为了使用归纳假设，对42k+1＋3k+2变形正确的是（  ）A．16（42k-1＋3k+1）-13×3k+1B．4×42k＋9×3kC．（42k-1＋3k+1）＋15×42k-1＋2×3k+1D．3（42k-1＋3k+1）-13×42k-1【回答】A...

问题详情：从4，5，6，7，8这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除概率是（）A．      B．          C．        D．【回答】A  知识点：概率题型：选择题...

问题详情：在*中既不被5整除，也不被11整除的元素有（）个A.        B.         C.         D.【回答】D知识点：*与函数的概念题型：选择题...