元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提及如下问题:今有银一秤一斤十两(秤斤,斤两),令*、乙、*从上作折半差分之,...
问题详情:
元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提及如下问题:今有银一秤一斤十两(秤斤,斤两),令*、乙、*从上作折半差分之,问:各得几何?其意思是:现有银一秤一斤十两,现将银分给*、乙、*三人,他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半.若银的数量不变,按此法将银依次分给个人,则得银最少的一个人得银( )
A.两 B.两 C.两 D.两
【回答】
B
【分析】
先计算出银的质量为两,设分银最少的为两,由题意可知人的分银量构成首项为,公比为的等比数列,利用等比数列的求和公式可求得的值.
【详解】
共有银两,
设分银最少的为两,则人的分银量构成首项为,公比为2的等比数列,
故有,所以,
故选:B.
【点睛】
本题以元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提出的问题为背景,贴近生活,考查了等比数列的求和问题,本题注重考查考生的阅读理解能力、提取信息能力、数学建模能力以及通过计算解决问题的能力,属中等题.
知识点:数列
题型:选择题