如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A’B’C’O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么...

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如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A’B’C’O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A’B’C’O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的．请阅读思考后完成下面三个小题： (1)若正方形A’B’C’O的边长大于正方形ABCD的边长，正方形ABCD的面积为S，则重叠部分的面积等于______． (2)若将正方形A’B’C’O改为其它较大的图形，该图形只要满足条件______时，第(1)小题的结论仍然成立． (3)若把正方形ABCD改为正三角形ABC，(如图2)，O为正△ABC的中心，以O为顶点的扇形OB’C绕点O无论怎样转动，要使它与正△ABC的重叠部分的面积总是保持不变，问扇形OB’C’应该满足什么条件？试说明你的理由．