设函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围.
问题详情：
设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
【回答】
（1）
；（2）
【解析】
（1）根据绝对值的*质表示成分段函数形式，然后解不等式即可；
（2）作出
的图象，结合图象可得出
的取值范围.
【详解】（1）
，
所以原不等式等价于
或
或
，
解得不等式的解集为
；
（2）
图象如图所示，
其中
，
，直线
绕点
旋转，
由图可得不等式
的解集非空时，
临界直线为
和过
与
，平行的直线，
两临界直线
斜率分别为
，
所以
的取值范围为
.
【点睛】本题考查绝对值不等式的解法及应用，数形结合是解决问题的关键，考查计算能力，属于高考常考题型.
知识点：不等式
题型：计算题
