已知函数,其中.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)对于任意,不等式的解集为空集,求实数的取值范围.
问题详情:
已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)对于任意,不等式的解集为空集,求实数的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)当时, ,
①当时,不等式即为,不成立;
②当时,不等式即为,解得;
③当时,不等式即为,此时.
综上所述,不等式的解集是.
(Ⅱ)由 .
而 ,
所以, ,则.
要使不等式的解集为空集,则有,
所以,实数的取值范围是.
知识点:不等式
题型:解答题
问题详情:
已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)对于任意,不等式的解集为空集,求实数的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)当时, ,
①当时,不等式即为,不成立;
②当时,不等式即为,解得;
③当时,不等式即为,此时.
综上所述,不等式的解集是.
(Ⅱ)由 .
而 ,
所以, ,则.
要使不等式的解集为空集,则有,
所以,实数的取值范围是.
知识点:不等式
题型:解答题