如图,OP平分∠AOB,PD⊥OA于点D,点Q是*线OB上一个动点,若PD=2,则PQ的最小值为( )A...
问题详情:
如图,OP平分∠AOB,PD⊥OA于点D,点Q是*线OB上一个动点,若PD=2,则PQ的最小值为( )
A.PQ<2 B.PQ=2
C.PQ>2 D.以上情况都有可能
【回答】
B【考点】角平分线的*质;垂线段最短.
【分析】根据垂线段最短可得PQ⊥OB时,PQ最短,再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PQ=PD.
【解答】解:由垂线段最短可得PQ⊥OB时,PQ最短,
∵OP平分∠AOB,PD⊥OA,
∴PQ=PD=2,
即线段PQ的最小值是2.
故选B.
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的*质,垂线段最短,熟记*质并判断出PN与OB垂直时PN的值最小是解题的关键.
知识点:角的平分线的*质
题型:选择题