已知过点(2,﹣3)的直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限,设s=a+2b,则s的取值范围是( )A. ...
问题详情:
已知过点(2,﹣3)的直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限,设s=a+2b,则s的取值范围是( )
A. ﹣5≤s≤﹣ B.﹣6<s≤﹣ C.﹣6≤s≤﹣ D. ﹣7<s≤﹣
【回答】
B 解:∵直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限,
∴a<0,b≤0,
∵直线y=ax+b(a≠0)过点(2,﹣3),
∴2a+b=﹣3,
∴a=,b=﹣2a﹣3,
∴s=a+2b=+2b=b﹣≤﹣,
s=a+2b=a+2(﹣2a﹣3)=﹣3a﹣6>﹣6,
即s的取值范围是﹣6<s≤﹣.
故选:B.
点评: 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.
k>0时,直线必经过一、三象限;
k<0时,直线必经过二、四象限;
b>0时,直线与y轴正半轴相交;
b=0时,直线过原点;
知识点:一次函数
题型:选择题