已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（　　）A． B．﹣   C．   D．﹣

问题详情：

已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（　　）

A．  B．﹣    C．    D．﹣

【回答】

B． 【考点】同角三角函数基本关系的运用．

【专题】三角函数的求值．

【分析】由题意可得可得1＞cosθ＞sinθ＞0，2sinθcosθ=，再根据sinθ﹣cosθ=﹣，计算求得结果．

【解答】解：由sinθ+cosθ=，，可得1＞cosθ＞sinθ＞0，1+2sinθcosθ=，

∴2sinθcosθ=．

∴sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣，

故选：B．

【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数、余弦函数的定义域和值域，属于基础题．

知识点：三角恒等变换

题型：选择题