如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．（1）求*：△AOC≌△BOD；（2...

问题详情：

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．

（1）求*：△AOC≌△BOD；

（2）若OA=3cm，OC=1cm，求*影部分的面积．

【回答】

【考点】扇形面积的计算；全等三角形的判定．

【分析】（1）根据90°的角可以*，∠AOC=∠BOD，再根据同一扇形的半径相等，利用边角边定理即可*三角形全等；

（2）根据扇形面面积公式求出*影部分的面积．

【解答】（1）*：∵∠COD=∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，

∴∠AOC=∠BOD，

在△AOC和△BOD中，

，

∴△AOC≌△BOD（SAS）；

（2）解：S*影=S扇形AOB﹣S扇形COD=π×32﹣π×12=2π（cm2）．

知识点：弧长和扇形面积

题型：解答题