观察下列各组勾股数的组成特点，你能求出第7组勾股数a，b，c各是多少吗？第n组呢？第1组:3=2X1+1，4=...

问题详情：

观察下列各组勾股数的组成特点，你能求出第7组勾股数a，b，c各是多少吗？第n组呢？

第 1 组:3=2X1+1，4=2X1X(1+1),5=2X1X(1 + 1)+1；

第 2 组:5=2X2+1，12=2X2X(2+1),13=2X2X(2+1) + 1；

第 3 组:7=2X3+1，24=2X3X(3+1),25=2X3X(3+1) + 1；

第 4 组:9=2X4+1，40=2X4X(4+1),41=2X4X(4+1) + 1；

…；

第 7 组:a，b，c.

【回答】

 分析：观察已知勾股数的特点，找出规律.

解：第7组：a=2×7+1=15，b=2×7×（7+1）=112，c=2×7×（7+1）+1=113.

第n组：a=2n+1，b=2n（n+1），c=2n（n+1）+1.

知识点：勾股定理

题型：解答题