过抛物线（）的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若，则（   ）A.    B.    C.2   D....

问题详情：

 过抛物线（）的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若，则（    ）

A.     B.     C. 2    D. 3

【回答】

D

【解析】抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为，

∵直线倾斜角为，

∴直线的方程为：.

设直线与抛物线的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2)，

∴|AF|=x1+,|BF|=x2+，

联立方程组,消去y并整理,得12x2−20px+3p2=0，

解得x1= ,x2=，

∴|AF|:|BF|=3:1，

故选：D.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题