已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求m的值，使得：(1)l1与l2相交；  ...

问题详情：

已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求m的值，使得：

(1)l1与l2相交；   (2)l1⊥l2；   (3)l1∥l2；  (4)l1，l2重合．

【回答】

解　(1)由已知1×3≠m(m－2)，即m2－2m－3≠0，

解得m≠－1且m≠3.

故当m≠－1且m≠3时，l1与l2相交．

(2)当1·(m－2)＋m·3＝0，即m＝

(3)当1×3＝m(m－2)且1×2m≠6×(m－2)或m×2m≠3×6，即m＝－1时，l1∥l2.

(4)当1×3＝m(m－2)且1×2m＝6×(m－2)，即m＝3时，l1与l2重合．

知识点：直线与方程

题型：解答题