已知平面区域恰好被圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,若圆C的面积最小,则圆C的方程为
问题详情:
已知平面区域恰好被圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,若圆C
的面积最小,则圆C的方程为________.
【回答】
(x-2)2+(y-1)2=5
[解析] 由题易知,此平面区域表示的是以O(0,0),P(4,0),Q(0,2)所构成的三角形及其内部,能覆盖它且面积最小的圆是其外接圆,又△OPQ为直角三角形,故外接圆的圆心为斜边PQ的中点(2,1),半径为=,所以圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.
知识点:圆与方程
题型:填空题