某三角形的边长都满足方程x2﹣5x+6=0，则此三角形的周长是　　．

问题详情：

某三角形的边长都满足方程x2﹣5x+6=0，则此三角形的周长是　　．

【回答】

6或7或8或9　．

【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；三角形三边关系．

【分析】首先解方程x2﹣5x+6=0求出方程的解，然后结合三角形三边的关系就可以求出三角形的周长．

【解答】解：∵x2﹣5x+6=0，

∴x1=2，x2=3，

∵三角形的边长都满足方程x2﹣5x+6=0，

∴三角形的三边长可以为

①2、2、3，∴周长为2+2+3=7；

②2、3、3，∴周长为2+3+3=8；

③2、2、2，∴周长为2+2+2=6；

④3、3、3，∴周长为3+3+3=9．

此三角形的周长是6或7或8或9．

知识点：解一元二次方程

题型：填空题