如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC于点...
问题详情:
如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.
(1)求*:AE=AF;
(2)求*:BE=(AB+AC).
【回答】
*:(1)∵DA平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.
∵AD∥EM,∴∠BAD=∠AEF,∠CAD=∠AFE,
∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF.
(2)如图,作CG∥EM,交BA的延长线于G.
∵EF∥CG,∴∠G=∠AEF,∠ACG=∠AFE.
∵∠AEF=∠AFE,∴∠G=∠ACG,
∴AG=AC.
∵BM=CM,EM∥CG,∴BE=EG,
∴BE=BG=(BA+AG)=(AB+AC).
知识点:与三角形有关的线段
题型:解答题