若不等式ax2+bx+c≤0的解集为或，求不等式bx2+2ax-c-3b≥0的解集.

问题详情：

若不等式ax2+bx+c≤0的解集为或，求不等式bx2+2ax-c-3b≥0的解集.

【回答】

{x|x≤-3或x≥5}

【解析】

由题意知：和为方程ax2+bx+c=0的两根，利用韦达定理可得b=-a，c=-12a，代入到需要求的不等式求解即可.

【详解】

由题意知：

和为方程ax2+bx+c=0的两根，

∴ ，

解得：b=-a，c=-12a，

∴ 不等式bx2+2ax-c-3b≥0即为-ax2+2ax+15a≥0，

∵a<0，

∴x2-2x-15≥0，

解得：x≤-3或x≥5，

∴不等式bx2+2ax-c-3b≥0的解集为{x|x≤-3或x≥5}.

【点睛】

本题主要考查了一元二次不等式与二次函数，一元二次方程的关系.属于较易题.

知识点：不等式

题型：解答题