在平面直角坐标系中，点，若圆上存在一点满足，则实数的取值范围是
问题详情：
在平面直角坐标系
中，点
，若圆
上存在一点
满足
，则实数
的取值范围是__________．
【回答】
【解析】
【分析】
设点
的坐标为
，根据
可得点
的轨迹方程为
，然后将问题转化为两圆有公共点的问题解决，根据圆心距和半径的关系可得结果．
【详解】由题意得圆
的圆心为
，半径为1．
设点
的坐标为
，
∵
，
∴
，
整理得
，
故点
的轨迹是以
为圆心，2为半径的圆．
由题意得圆
和点M的轨迹有公共点，
∴
，
解得
．
∴实数
的取值范围是
．
知识点：圆与方程
题型：填空题
