高速公路上*乙两车在同一车道上同向行驶，*车在前，乙车在后，速度均为v0=108km/h，距离s0=100m，...

问题详情：

高速公路上*乙两车在同一车道上同向行驶，*车在前，乙车在后，速度均为v0=108km/h，距离s0=100m，t=0时刻*车遇紧急情况后，*乙两车的加速度随时间变化如图所示（左图为*，右图为乙），取运动方向为正方向．

（1）t=3s时*车速度是多少？此时*乙两车间距是多少？

（2）通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？

（3）上一问中如果相撞，则求出相撞时间；如果不相撞，则求第9s末两车的间距。

（4）分别作出两车的速度时间图线。

【回答】

解：（1）由图象知，*车在0-3s内做匀减速直线运动，初速度v0=108km/h=30m/s，则3s末，*车的速度=0m/s

此时*车的位移=45m。

乙车作匀速直线运动，位移=90m

则两车相距的距离55m，*车还在乙车的前方。

（2）3s后，*做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，两车在3s时相距55m。此后前面的*车从静止开始做匀加速直线运动，后面的乙车以30m/s做匀减速直线运动。

当两车速度相等时，有：

 解得，3s

此时前面*的位移22.5m

后面乙的位移67.5m

因为=77.5>，故知两车不会相撞。

（3）对乙车在3~9s，，可以得到乙车在9s末的速度为零，则3-9s内乙车的位移=90m

3-9s内*车的位移=90m

（则在3~9s内，两车都向前运动了90m，其间距显然不变。）

则两车在9s时的间距m

（4）

知识点：未分类

题型：计算题