若an=n2+λn+3(其中λ为实常数),n∈N*,且数列{an}为单调递增数列,则实数λ的取值范围为 ...
问题详情:
若an=n2+λn+3(其中λ为实常数),n∈N*,且数列{an}为单调递增数列,则实数λ的取值范围为 .
【回答】
(-3,+∞)
解:(函数观点)因为{an}为单调递增数列,所以an+1>an,即(n+1)2+λ(n+1)+3>n2+λn+3,化简为λ>-2n-1对一切n∈N*都成立,所以λ>-3.
故实数λ的取值范围为(-3,+∞).
知识点:*与函数的概念
题型:填空题