如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，*、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：（*...

问题详情：

如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，*、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：

（*）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；

（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求

对于*、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（　　）

A．两人皆正确   B．两人皆错误

C．*正确，乙错误   D．*错误，乙正确

【回答】

D【分析】*：根据作图可得AC=AP，利用等边对等角得：∠APC=∠ACP，由平角的定义可知：∠BPC+∠APC=180°，根据等量代换可作判断；

乙：根据四边形的内角和可得：∠BPC+∠A=180°．

【解答】解：*：如图1，∵AC=AP，

∴∠APC=∠ACP，

∵∠BPC+∠APC=180°

∴∠BPC+∠ACP=180°，

∴*错误；

乙：如图2，∵AB⊥PB，AC⊥PC，

∴∠ABP=∠ACP=90°，

∴∠BPC+∠A=180°，

∴乙正确，

故选：D．

【点评】本题考查了垂线的定义、四边形的内角和定理、等腰三角形的*质，正确的理解题意是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：选择题