设函数曲线通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.(Ⅰ)用a分别表示b和c;(Ⅱ...
问题详情:
设函数曲线通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.
(Ⅰ)用a分别表示b和c;
(Ⅱ)当bc取得最小值时,求函数的单调区间.
【回答】
解:(Ⅰ)因为
又因为曲线通过点(0,2a+3),
故
又曲线在(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴,故
即-2a+b=0,因此b=2a.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
故当时,取得最小值-. 此时有
从而
所以
令,解得
当
当
当
由此可见,函数的单调递减区间为(-∞,-2)和(2,+∞);
单调递增区间为(-2,2).
知识点:导数及其应用
题型:解答题