如图，边长为2的正方体A1C中，作对角线A1C的垂面，垂足为H，A1H＝x，垂面与上表面相交得到的线段长为y，...

问题详情：

如图，边长为2的正方体A1C中，作对角线A1C的垂面，垂足为H，A1H＝x，垂面与上表面相交得到的线段长为y，则y＝f(x)的大致图象为(　　)

【回答】

A

[解析]　设垂面与平面A1B1C1D1交于直线EF，EF与A1C1交于点M，连接MH，则△A1MH∽△A1CC1.因为＝＝，所以A1M＝x，当0<x≤A1C＝时，EF为直角三角形A1EF的中线A1M的2倍，所以y＝x.当<x≤时，C1M＝2－x，所以y＝2·C1M＝4－x.

综上，f(x)＝

故选A.

知识点：空间几何体

题型：选择题