方程3sinx=1+cos2x的解集为　　．

问题详情：

方程3sinx=1+cos2x的解集为　　．

【回答】

　．

【考点】GI：三角函数的化简求值．

【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系求得sinx=，由此求得x的取值范围．

【解答】解：方程3sinx=1+cos2x，即3sinx=1+1﹣2sin2x，即2sin2x+3sinx﹣2=0，

求得sinx=﹣2（舍去），或 sinx=，

∴x∈，

故*为：．

知识点：三角恒等变换

题型：填空题