如图,△ABC中,BD平分∠ABC,且AD⊥BD,E为AC的中点,AD=6cm,BD=8cm,BC=16cm,...
问题详情:
如图,△ABC中,BD平分∠ABC,且AD⊥BD,E为AC的中点,AD=6cm,BD=8cm,BC=16cm,则DE的长为 cm.
【回答】
3 cm.
【解答】解:如图,延长AD交BC于F,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠FBD,
∵AD⊥BD,
∴∠BDA=∠BDF=90°,AB===10(cm),
在△BDF和△BDA中,,
∴△BDF≌△BDA(ASA),
∴DF=AD,FB=AB=10cm,
∴CF=BC﹣FB=16﹣10=6cm,
又∵点E为AC的中点,
∴DE是△ACF的中位线,
∴DE=CF=3cm.
故*为:3.
知识点:勾股定理
题型:填空题