在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14cm,AB=10cm,则Rt△ABC的面积是( )A.24...
问题详情:
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14cm,AB=10cm,则Rt△ABC的面积是( )
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2
【回答】
A
【解析】
【分析】
根据勾股定理得到AC2+BC2=AB2=100,根据完全平方公式求出2AC•BC=96,得到 AC•BC=24,得到*.
【详解】
∵∠C=90°, ∴AC2+BC2=AB2=100, ∵AC+BC=14, ∴(AC+BC)2=196, 即AC2+BC2+2AC•BC=196, ∴2AC•BC=96, ∴AC•BC=24,即Rt△ABC的面积是24cm2, 故选:A.
【点睛】
此题考查勾股定理的应用,解题关键在于掌握直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.
知识点:勾股定理
题型:选择题