如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形B...

问题详情：

如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　）

A．∠ABD＝∠DCE    B．DF＝CF           C．∠AEB＝∠BCD    D．∠AEC＝∠CBD

【回答】

C解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB∥CD，

∴DE∥BC，∠ABD＝∠CDB，

∵∠ABD＝∠DCE，

∴∠DCE＝∠CDB，

∴BD∥CE，

∴BCED为平行四边形，故A正确；

∵DE∥BC，

∴∠DEF＝∠CBF，

在△DEF与△CBF中，，

∴△DEF≌△CBF（AAS），

∴EF＝BF，

∵DF＝CF，

∴四边形BCED为平行四边形，故B正确；

∵AE∥BC，

∴∠AEB＝∠CBF，

∵∠AEB＝∠BCD，

∴∠CBF＝∠BCD，

∴CF＝BF，

同理，EF＝DF，

∴不能判定四边形BCED为平行四边形；故C错误；

∵AE∥BC，

∴∠DEC+∠BCE＝∠EDB+∠DBC＝180°，

∵∠AEC＝∠CBD，

∴∠BDE＝∠BCE，

∴四边形BCED为平行四边形，故D正确，

故选：C．

知识点：各地中考

题型：选择题