(2017·潍坊统考)如图所示，小车的质量M＝5kg，底板距地面高h＝0.8m，小车与水平地面间的动摩擦因数μ...

问题详情：

(2017·潍坊统考)如图所示，小车的质量M＝5 kg，底板距地面高h＝0.8 m，小车与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.1，车内装有质量m＝0.5 kg的水(不考虑水的深度)。今给小车一初速度，使其沿地面向右自由滑行，当小车速度为v＝10 m/s时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从裂缝中连续渗出，形成不间断的水滴，设每秒钟滴出的水的质量为0.1 kg，并由此时开始计时，空气阻力不计，g取10 m/s2，令k＝0.1 kg/s，求：

(1)t＝4 s时，小车的加速度；

(2)到小车停止运动，水平地面上水滴洒落的长度。

【回答】

(1)1 m/s2　(2)35.5 m

【解析】：(1)取小车和水为研究对象，设t＝4 s时的加速度为a，则：

μ(M＋m－kt)g＝(M＋m－kt)a...........................................1

解得：

a＝1 m/s2............................................................................2

(2)设小车滴水的总时间为t1，则：

t1＝＝5 s..........................................................................3

设小车运动的总时间为t2，则：

t2＝＝10 s.............................................................................4

因t1<t2，故滴水过程中小车一直运动

在滴水时间内小车的位移为：

x＝vt1－at12.............................................................5

设每滴水下落到地面的时间为t3，则：

h＝gt32/2.....................................................................6

第1滴水滴的水平位移为：

x1＝vt3＝4 m...........................................................7

最后一滴水滴下落时的初速度为：

v2＝v－at1...........................................................8

水平位移为：

x2＝v2t3＝2 m..................................................................9

水平地面上水滴洒落的长度为：

L＝x＋x2－x1＝35.5 m

知识点：抛体运动的规律

题型：计算题