如图所示，一质量m＝1kg的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L＝0.08m，一质量m＝1kg...

问题详情：

如图所示，一质量m＝1 kg的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L＝0.08 m，一质量m＝1 kg的小物块以初速度v0＝2 m/s滑上木板左端．木板的长度可保*物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，木板与墙碰撞后以与碰撞前瞬时等大的速度反*．取g＝10 m/s2，求：

(1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间．

(2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．

【回答】

（1）2；（2）s＝0.06m

【解析】试题分析：解法一：物块滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板从静止开始做匀加速运动．设木板的加速度大小为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为，则有：

，，可得：

物块与木板达到共同速度之前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为T．设在物块与木板达到共同速度v之前木板共经历了n次碰撞，则有：

式中Δt是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间

上式可改写为：

由于木板的速率只能在0到之间，故有：

解得：1.5≤n≤2.5

由于n是整数，故n＝2，解得：v＝0.2 m/s，Δt＝0.2 s

从开始到物块与木板达到共同速度所用的时间为：．

(2)物块与木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离为：

解得：s＝0.06 m

解法二 (1)物块滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板做匀加速运动的加速度，方向向右

物块做减速运动的加速度，方向向左

可作出物块、木板的v-t图象如图乙所示

由图可知，木板在0.4 s、1.2 s时刻两次与墙碰撞，在t＝1.8 s 时刻物块与木板达到共同速度．

(2)由图乙可知，在t＝1.8 s时刻木板的位移为：s＝×a1×0.22＝0.02 m

木板右端距墙壁的距离Δs＝L－s＝0.06 m．

考点：考查了运动学公式的综合应用

知识点：牛顿第二定律

题型：解答题