如图所示，物体A放在长L＝1m的木板B上，木板B静止于水平面上．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，...

问题详情：

如图所示，物体A放在长L＝1 m的木板B上，木板B静止于水平面上．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.若从t＝0开始，木板B受F＝16 N的水平恒力作用，

(1)木板B受F＝16 N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？

(2)t＝2s时，在B的速度为多少？

【回答】

 (1)根据牛顿第二定律得

μ1mAg＝mAaA

aA＝μ1g＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2

F1－μ2(mA＋mB)g－μ1mAg＝mBaB

代入数据得aB＝4 m/s2

(2) 因为aA< aB ，A相对B向后滑动，

设经过t1后A滑到B的左边缘

A的位移 x1＝aAt12

B的位移x2＝aB t12 

x1－x2＝L，

解得t1＝1 s <t=2s,则2s时A已从B上滑下

t1＝1 s时， B的速度分别为vA、vB                                       

vB＝aBt1＝4×1 m/s＝4 m/s

设A滑落后B的加速度设为aB′，根据牛顿第二定律得

F－μ1mBg＝mBaB′

代入数据得aB′＝7 m/s2

在t=2s时B的速度vB′ = vB + aB′(t- t1 )

解得vB′=11 m/s

知识点：牛顿第二定律

题型：计算题