在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),直线C2的方程为y=x,以O为极点,以x轴非负半轴...
问题详情:
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),直线C2的方程为 y=x,以O为极点,以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程;
(2)若直线C2与曲线C2交于P,Q两点,求|OP|•|OQ|的值.
【回答】
解:(1)曲线C1的参数方程为(α为参数),
转化为普通方程:,
即,
则C1的极坐标方程为,…(3分)
∵直线C2的方程为,
∴直线C2的极坐标方程.…
(2)设P(ρ1,θ1),Q(ρ2,θ2),
将代入,
得:ρ2﹣5ρ+3=0,
∴ρ1•ρ2=3,
∴|OP|•|OQ|=ρ1ρ2=3.…(10分)
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题