如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是( )A.AC⊥SBB.A...
问题详情:
如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是( )
A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
【回答】
解析:∵SD⊥面ABCD,AC⊂面ABCD,∴SD⊥AC,
又∵ABCD为正方形,∴AC⊥BD,
又SD∩BD=D,∴AC⊥面SBD,AC⊥SB,故A对;
∵AB∥CD,CD⊂面CDS,AB在面CDS外,∴AB∥平面SCD.故B对
设AC∩BD=O,由上面的分析知,∠ASO与∠CSO分别是SA与平面SBD,SC与平面SBD所成的角,易知∠ASO与∠CSO相等,故C对,选D.
*:D
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题