如图所示，在△ABC中，a＝b·cosC＋c·cosB，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PA...
问题详情：
如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S1 ， S2 ， S3 ， S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体*质的猜想，并*你的结论 
【回答】
解：类比三角形中的结论，猜想在四面体中的结论为S＝S1·cos α＋S2·cos β＋S3·cos γ. *：如图，设 
点在底面的*影为 
点，过 
点作 
，交 
于 
，连接 
， 
就是平面PAB与底面ABC所成的二面角，则 
， 
， 
同理， 
， 又 
， 
S＝S1·cos α＋S2·cos β＋S3·cos γ
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
