设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面积为，求cosA与a的值．

问题详情：

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面积为，求cos A与a的值．

【回答】

解：　由三角形面积公式，得×3×1·sin A＝，故sin A＝.

因为sin2A＋cos2A＝1.

所以cos A＝±＝± ＝±.     …………….4分

①当cos A＝时，由余弦定理得

a2＝b2＋c2－2bccos A＝32＋12－2×1×3×＝8，

所以a＝2.                              ……………8分

②当cos A＝－时，由余弦定理得

a2＝b2＋c2－2bccos A＝32＋12－2×1×3×＝12，

所以a＝2.             ……………………………………………………..12分

知识点：解三角形

题型：解答题