已知△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且a∶b∶c=7∶5∶3.(1)求cosA的值;(2)若...
问题详情:
已知△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且a∶b∶c=7∶5∶3.
(1)求cos A的值;
(2)若△ABC的面积为45,求△ABC外接圆半径R的大小.
【回答】
解析:因为a∶b∶c=7∶5∶3,所以可设a=7k,b=5k,c=3k(k>0).
(1)由余弦定理得cos A==-.
(2)由(1)知cos A=-,
因为0<A<π,
所以sin A==.
又△ABC的面积为45,所以bcsin A=45,
即×5k×3k×=45,解得k=2或k=-2(舍去).
由正弦定理得=2R,得2R==28,即R=14.
知识点:解三角形
题型:解答题