如图，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED=，则矩形ABCD的面...

问题详情：

如图，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED=，则矩形ABCD的面积为　　　　　　．

【回答】

5　．

【考点】矩形的*质；勾股定理．

【专题】计算题．

【分析】连接BE，设AB=3x，BC=5x，根据勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出x的值，求出AB、BC，即可求出*．

【解答】解：如图，连接BE，则BE=BC．

设AB=3x，BC=5x，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=3x，AD=BC=5x，∠A=90°，

由勾股定理得：AE=4x，

则DE=5x﹣4x=x，

∵AE•ED=，

∴4x•x=，

解得：x=（负数舍去），

则AB=3x=，BC=5x=，

∴矩形ABCD的面积是AB×BC=×=5，

故*为：5．

【点评】本题考查了矩形的*质，勾股定理的应用，解此题的关键是求出x的值，题目比较好，难度适中．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题