如图，已知小矩形花坛中，米，米，现要将小矩形花坛扩建成大矩形花坛，使点在上，点在上，且对角线过点.求矩形面积的...
问题详情：
如图，已知小矩形花坛
中，
米，
米，现要将小矩形花坛扩建成大矩形花坛
，使点
在
上，点
在
上，且对角线
过点
.
求矩形
面积的最小值，并求出此时矩形
两邻边的长度．
【回答】
解:（方法一）设
，矩形
的面积为
，则
∵
∴
，即
. ∴
……………7分
当
时，
……………10分
当且仅当
即
时，等号成立，解得
.……………11分
∴当
时，
.……………12分
（方法二）设矩形
的面积为
，
,则
依题意得，
∴
……………7分
……………10分
当且仅当
即
时等号成立，……………11分
此时
∴当
时，
.……………12分
知识点：几何*选讲
题型：解答题
