如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中*影部分）与原矩形相似，则留下矩形的...

问题详情：

如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中*影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）

A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2 D．16cm2

【回答】

C【考点】相似多边形的*质．

【分析】利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等分析．

【解答】解：长为8cm、宽为4cm的矩形的面积是32cm2，

留下的矩形（图中*影部分）与原矩形相似，

相似比是4：8=1：2，

因而面积的比是1：4，

因而留下矩形的面积是32×=8cm2．

故选：C．

【点评】本题考查相似多边形的*质．相似多边形面积之比等于相似比的平方．

知识点：图形的相似

题型：选择题