在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（　　）A． B． C． D．

问题详情：

在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

B

【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，

设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，

则A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），

=（0，1，﹣1），=（1，0，1），=（0，1，0），

设平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），

则，取x=1，则=（1，0，﹣1），

设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为θ，

sinθ===，  ∴θ=，

∴直线A1B和平面A1B1CD所成的角为．   故选：B．

知识点：直线与方程

题型：选择题