如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于...

问题详情：

如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中*影部分的面积是（　　）

A．12π+18   B．12π+36   C．6   D．6

【回答】

C【分析】连接OD、AD，根据点C为OA的中点可得∠CDO=30°，继而可得△ADO为等边三角形，求出扇形AOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S空白ADC即可求出*影部分的面积．

【解答】解：如图，连接OD，AD，

∵点C为OA的中点，

∴OC=OA=OD，

∵CD⊥OA，

∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，

∴△ADO为等边三角形，OD=OA=12，OC=CA=6，

∴CD=，6，

∴S扇形AOD==24π，

∴S*影=S扇形AOB﹣S扇形COE﹣（S扇形AOD﹣S△COD）

=﹣﹣（24π﹣×6×6）

=18+6π．

故选：C．

【点评】本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式：S=．

知识点：各地中考

题型：选择题