图中是一款家用电热水器简化电路图，它有高温和低温两个档位，高温档功率为3300W．R1、R2均为加热电阻丝，R...

问题详情：

图中是一款家用电热水器简化电路图，它有高温和低温两个档位，高温档功率为3300W．R1、R2均为加热电阻丝，R1的阻值为55Ω．[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]

求：

（1）低温档时通过R1的电流。

（2）R2的阻值。

（3）如果不计热量损失，用高温挡把50kg的水，从27℃加热到60℃，需要的时间。

【回答】

（1）低温挡时通过R1的电流为4A；

（2）R2的阻值为20Ω；

（3）如果不计热量损失，用高温挡把50kg的水，从27℃加热到60℃，需要2100s。

【分析】（1）由电路图可知，开关S接a时R1与R2并联，开关S接b时电路为R1的简单电路，根据电阻的并联比较两种情况下总电阻关系，根据P＝UI＝可知，电路的总电阻越小，总功率越大，家用电热水器处于高温档，同理可知低温档的连接方式，根据欧姆定律求出低温挡时通过R1的电流；

（2）开关S接a时，R1与R2并联，家用电热水器处于高温档，根据P＝UI＝求出总电阻，利用电阻的并联求出R2的阻值；

（3）知道水的质量和比热容以及初温、末温，根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，不计热量损失时，消耗的电能等于水吸收的热量，根据P＝求出需要的加热时间。

【解答】解：

（1）由电路图可知，开关S接a时R1与R2并联，开关S接b时电路为R1的简单电路，

因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，

所以，开关S接a时电路的总电阻最小，由P＝UI＝可知，电路的总功率最大，家用电热水器处于高温档，

同理可知，开关S接b时，家用电热水器处于低温档，此时通过R1的电流I低＝＝＝4A；

（2）开关S接a时，R1与R2并联，家用电热水器处于高温档，

此时电路的总电阻R＝＝＝Ω，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，＝+，即＝+，

解得：R2＝20Ω；

（3）把50kg的水，从27℃加热到60℃时，水吸收的热量：

Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（60℃﹣27℃）＝6.93×106J，

不计热量损失时，消耗的电能：

W＝Q吸＝6.93×106J，

由P＝可得，需要的加热时间：

t′＝＝＝2100s。

【点评】本题考查了电功率公式和电阻的并联以及吸热公式、电功公式的综合应用，分清家用电热水器处于不同档位时电路的连接方式是关键。

知识点：电功率单元测试

题型：计算题