设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则的值
问题详情:
设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则的值________________.
【回答】
【解析】
【分析】
由抛物线的方程求得焦点,则,又由直线的方程,求得,所以,利用面积公式,即可求解.
【详解】由抛物线的方程,可得抛物线的焦点,则,
因为直线的斜率为2,所以直线的方程为,
令,解得,即,所以,
所以的面积为,
即,解得,
故*为:.
【点睛】本题主要考查了直线与抛物线相交问题,以及三角的面积的应用,其中解答中根据抛物线的方程和直线的方程,求得的坐标是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题