如图在矩形ABCD中，AB=，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若，则的值是（ ） A．B．C．D．
问题详情：
如图在矩形ABCD中，AB=
，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若
，则
的值是（ ）
A． |
| B． |
| C． |
| D． |
|
【回答】
考点：
平面向量数量积的*质及其运算律．
专题：
平面向量及应用．
分析：
由题意得选择基向量
和
，求出它们的长度和
，由向量加法的三角形法则求出
，代入式子
由数量积运算求出
，同理求出
和
，代入
进行化简求值．
解答：
解：选基向量
和
，由题意得
，
=
，
=4，
∴
，
∴
=
=
+
=
，
即
cos0=
，解得
=1，
∵点E为BC的中点，
=1，
∴
，
，
∴
=（
）•（
）
=
=5+
，
故选B．
点评：
本题考查了向量数量积的*质和运算律在几何中的应用，以及向量加法的三角形法则，关键是根据题意选基向量，其他向量都用基向量来表示．
知识点：平面向量
题型：选择题
