如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中成立的有

问题详情：

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中成立的有____________(填写正确的序号)．

①PA=PB；②AB垂直平分OP；③OA=OB；④PO平分∠APB．

【回答】

①③④

【分析】

根据角平分线的意义及其*质可以对各项的正确*质作出判断．

【详解】

解：由角平分线的定义可知PA=PB，∴OP垂直平分AB，①正确，②错误；

又在△OPA和△OPB中，∠AOP=∠BOP，∠OAP=∠OBP，OP=OP，

∴△AOP≌△BOP，∴OA=OB，PO平分∠APB，③、④正确；

故*为①、③、④．

【点睛】

本题考查三角形的应用，熟练掌握角平分线、中垂线的意义和*质以及全等三角形的判定和*质是解题关键．

知识点：全等三角形

题型：填空题