如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋...

问题详情：

如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为_____．

【回答】

（4，0）．

【解析】

分析：由正六边形的中心角是60°可知，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次时，点A所在的位置与点E点所在的位置重合．

详解：连接OA、OC、OD、OF，

∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，

∵将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60°，

∴点A旋转6次回到点A，

2018÷6=336…2，

∴正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次，与点E重合，

∴顶点A的坐标为（4，0），

故*为（4，0）．

点睛：此题主要考查了图形类探索与规律，正六边形的*质，坐标与图形的*质-旋转，此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

知识点：平面直角坐标系

题型：填空题