如图,在梯形中,,,,,梯形的高为.动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线...
问题详情:
如图,在梯形中,,,,,梯形的高为.动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动.设运动的时间为(秒).
(1)当时,求的值;
(2)试探究:为何值时,为等腰三角形.
【回答】
解:(1)由题意知,当、运动到秒时,如图①,过作交于点,则四边形是平行四边形.
∵,.
∴.
∴.
∴ .解得. 5分
(2)分三种情况讨论:
① 当时,如图②作交于,则有即.
∵,
∴,
∴,
解得. 6分
② 当时,如图③,过作于H.
则,
∴.
∴.7分
③ 当时,如图④.
则.
. -------------------------------------8分
综上所述,当、或时,为等腰三角形.
知识点:各地中考
题型:综合题