的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知．（1）求B；（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面...

问题详情：

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知．

（1）求B；

（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围．

【回答】

解：（1）由题设及正弦定理得．

因为sinA0，所以．

由，可得，故．

因为，故，因此B=60°．

（2）由题设及（1）知的面积．

由正弦定理得．

由于为锐角三角形，故0°<A<90°，0°<C<90°.由（1）知A+C=120°，所以30°<C<90°，故，从而．

因此，面积的取值范围是．

知识点：高考试题

题型：解答题