抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a＞0，顶点坐标为（，m），给出下列结论：①若点（n，y1）与...

问题详情：

抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a＞0，顶点坐标为（，m），给出下列结论：①若点（n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上，当n＜时，则y1＜y2；②关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，那么（　　）

A．①正确，②正确                      B．①正确，②错误

C．①错误，②正确                      D．①错误，②错误

【回答】

A【解答】解：①∵顶点坐标为（，m），n＜，

∴点（n，y1）关于抛物线的对称轴x＝的对称点为（1﹣n，y1），

∴点（1﹣n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上，

∵（1﹣n）﹣（﹣2n）＝n﹣＜0，

∴1﹣n＜﹣2n，

∵a＞0，

∴当x＞时，y随x的增大而增大，

∴y1＜y2，故此小题结论正确；

②把（，m）代入y＝ax2+bx+c中，得m＝a+b+c，

∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0中，△＝b2﹣4ac+4am﹣4a＝b2﹣4ac+4a（a+b+c）﹣4a＝（a+b）2﹣4a＜0，

∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，故此小题正确；

知识点：各地中考

题型：选择题