设函数.(Ⅰ).若时,解不等式;(2)如果,求的取值范围。
问题详情:
设函数.
(Ⅰ).若时,解不等式;(2)如果,求的取值范围。
【回答】
解:(Ⅰ)当a=-1时,f(x)=︱x-1︳+︱x+1︳.由f(x)≥3得︱x-1︳+︱x+1|≥3
由绝对值的几何意义知不等式的解集为 ……5分
(Ⅱ)若,不满足题设条件
若,的最小值为
若,的最小值为
所以的充要条件是,从而的取值范围为.
解析二:
(Ⅰ)同上
(Ⅱ)利用不等式的几何*质, 所以的充要条件是,
从而的取值范围为.
知识点:不等式
题型:解答题