以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数...
问题详情:
以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中
取相同的长度单位.已知直线l的参数方程是(t为参数),圆C的极坐标方
程是ρ=4cos θ,求直线l被圆C截得的弦长.
【回答】
解:直线l的参数方程 (t为参数)化为直角坐标方程是y=x-3,…… 2分
圆C的极坐标方程ρ=4cos θ化为直角坐标方程是x2+y2-4x=0. …… 5分
圆C的圆心(2,0)到直线x-y-3=0的距离为d==. …… 7分
又圆C的半径r=2,
所以直线l被圆C截得的弦长为2=. …… 10分
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题